Situato sul lato sud del Monte Genpi Wuze, nella parte occidentale di Lhasa, il Monastero Drepung è visto come il più grande monastero del Tibet ed è sempre appartenuto al Dalai Lama nella storia. Il Drepung Kloster, il Monastero Sera e il Monastero Gandan sono chiamati i "tre grandi monasteri di Lhasa".

Il Monastero Drepung fu costruito sul fianco di una collina. Gli edifici del monastero furono posati per sovrapporsi e si fermarono attorno ai sentieri tortuosi. Il monastero ha una superficie di oltre 200.000 m² e vanta oltre 10.000 monaci. Se vedi il monastero da lontano, sembra una "città tascabile".

Il monastero fu costruito nel 1416, precisamente nel decimo anno sotto l'imperatore Yongle della dinastia Ming, da Gamzang Qoigyi, un famoso discepolo del fondatore della setta Gelug, Tsongkapas. Il complesso monastico è costituito da una grande sala sutra, quattro college buddisti, 50 complessi residenziali più grandi e centinaia di piccoli villaggi residenziali. Con 50 m di lunghezza, 36 m di larghezza, una superficie di 4500 m², quattro piani, la grande sala del sutra costituisce il centro delle attività del monastero e si trova al centro del complesso del monastero. Di fronte alla sala del sutra, c'è una piazza di 2000 m² coperta con lastre di pietra. Al secondo piano, ci sono l'edizione litang della Tripitaka nella dinastia Ming, l'edizione xilografica e il kangyur che è scritto con inchiostro d'oro durante il regno di Kangxi nella dinastia Qing. Gli alti dignitari del monastero sono sempre stati personaggi influenti in Tibet che non solo hanno il potere esecutivo nel monastero, ma hanno anche amministrato Lhasa durante la Grande Festa della Preghiera. Il monastero originariamente aveva sette Dratsang (college buddisti) che furono successivamente raggruppati in quattro. Questi Dratsang erano subordinati alla più alta amministrazione del monastero e ognuno aveva i propri sutra, sale di Buddha e villaggi monastici.

Gandain Phodrang è un edificio indipendente e si trova nel sud-ovest del monastero. È racchiuso da un alto muro ed è diviso nel cortile anteriore e posteriore. Il primo fungeva da casa e ufficio dal Dalai Lama, il secondo da sala del sutra. Questo complesso fu costruito sotto la guida del secondo Dalai Lama e divenne il centro politico del Tibet sotto il quinto Dalai Lama che sosteneva un forte potere locale. Questo stato è rimasto fino a quando il Dalai Lama non si è trasferito nel Palazzo Potala e il governo Gexia è stato sciolto nel 1959. Il termine Gandain Phodrang è stato ampiamente utilizzato nei libri di storia tibetana e si riferisce al "Periodo Gandain Phodrang".